Quantas estrelas existem na Via Láctea

Autor: 
Craig Freudenrich, Ph.D.

Mencionamos anteriormente que os astrônomos haviam calculado o número de estrelas na Via Láctea com base na medida da massa da galáxia. Mas como se mede a massa de uma galáxia? Obviamente não se pode fazê-la subir na balança. Em vez disso, usamos o movimento orbital.

Com base na versão de Newton para a Terceira Lei do Movimento Planetário, de Kepler, a velocidade orbital de um objeto em órbita circular, e usando um pouquinho de álgebra, é possível derivar uma equação que calcule a quantidade de massa (Mr) que existe no interior de qualquer órbita circular com um raio (r).


milky way
E.L. Wright (UCLA), COBE Project, DIRBE, Nasa

É complicado, mas é possível usar a versão de Newton para a Terceira Lei de Kepler a fim de calcular o número de estrelas na Via Láctea

  1. p2 = (4Π2/GM) a3
    (p é o período orbital, M é a massa, a é o raio orbital. G é a constante gravitacional de Newton (6,67 x 10-11 m3/kg-s2))
  2. Reordenando os termos para encontrar a solução de M resulta em:

    M = 4Π2 a3/Gp2

  3. Velocidade orbital de um objeto circular (v)
    v=2Πa/p

  4. Reordenando os termos para resolver p:
    p=2Πa/v

  5. Inserindo a equação de velocidade orbital na versão de Newton para a Terceira Lei de Kepler e simplificando os valores:

    M=av2/G
  6. Como se trata de uma órbita circular, a se torna o raio (r) e M se torna a massa dentro desse raio (Mr).
    Mr rv2/G

Para a Via Láctea, o Sol fica a uma distância de 2,6 x 1020 metros (28 mil anos-luz) e apresenta velocidade orbital de 2,2 x 105 metros/segundo (220 km/s), o que nos informa que 2 x 1049 kg ficam na órbita do Sol. Como a massa do Sol é 2 x 1030, então deve haver 1011, ou cerca de 100 bilhões, de massas solares (estrelas semelhantes ao Sol) ao longo de sua órbita. Se acrescentarmos a porção da Via Láctea que não fica na órbita do Sol, chegamos ao valor aproximado de 200 bilhões de estrelas.

Para aprender mais sobre a Via Láctea, siga os links na próxima página.