Essa é uma boa pergunta, pois o faz pensar sobre como funciona a luz. Ao acender um holofote, você cria uma fonte de fótons (veja Como funciona a luz para obter mais detalhes sobre os fótons). Os fótons deixam o holofote e imediatamente começam a dispersar-se em um feixe de luz em forma de cone. Desde que não atinja nada, cada fóton individual percorre o espaço incessantemente. Não que os fótons "percam sua força" no caminho à Lua e parem. O que ocorre é que no momento em que atingem a Lua, os fótons já se dispersaram muito. A quantidade de fótons que atingem seus olhos é tão pequena que você não consegue detectar o holofote.

Então, a resposta a sua pergunta é, "depende do holofote e do tamanho de seu olho". Se o holofote em questão for caneta com duas baterias AA, e se o olho a olho nu, a resposta será,"não, você não consegue ver o holofote da Lua". O cone de um holofote típico fica gigante no momento em que atinge a lua, e os fótons dispersam-se de forma tão fina que seu olho não consegue detectar. Se você usasse um holofote maior (por exemplo, uma luz de busca aérea) ou aumentasse o tamanho de seu olho utilizando um telescópio, seria possível detectar o holofote da Lua.

Outra alternativa seria substituir o holofote por um laser pequeno. O cone de divergência de um laser é extremamente pequeno se comparado ao de um holofote. Por exemplo, esse artigo (em inglês) trata de um laser cujo feixe de luz possui um foco tão fechado que, no momento em que a luz atinge a Lua, ela divergiu em um círculo de apenas 1 km de diâmetro. Você poderia ver facilmente a luz do laser de foco fechado como aquela da Lua.

Outra alternativa é aumentar o tamanho de seu olho com um telescópio. Um telescópio coleta a luz de uma grande área com sua lente ou espelho. É por esse motivo que as pessoas utilizam telescópios grandes para detectarem a luz de estrelas distantes. Mesmo que as estrelas sejam muito luminosas, se comparadas a um holofote, elas também estão muito distantes (a maioria está a muitos anos-luz, e um ano-luz equivale a 10 trilhões de quilômetros). No momento em que a luz da estrela atinge a terra, ela fica muito escura.

Os astrônomos podem ver a luz de objetos distantes com mais clareza graças ao telescópio espacial Hubble, um poderoso instrumento que possui uma posição vantajosa no espaço. Na verdade, dizem que o Hubble pode detectar a luz de um palito de fósforo em Plutão.

Aqui vão alguns links: